基于分形测度的非线性系统多模型切换控制

2012年03月20日15:03:30 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：计算机

罗文广，蓝红莉，马兆敏，杨　叙

广西工学院电子信息与控制工程系，广西柳州

广西工学院计算机工程系，广西柳州

摘　　　要：对于一类可局域线性化和多模型表示的非线性系统，模型的切换会对系统的性能产生不利影响，为了减少这些影响，提出了采用分形测度作为切换判据的方法。非线性系统在平衡点处进行线性化后，可建立非线性系统的线性化切换模型。在此基础上，计算用于描述实时运行点与平衡点之间距离的欧几里德范数及其分形测度。考虑到系统过渡过程中该范数波动较大以及其分形测度可作为系统特征突变的一种度量，用这些范数的分形测度作为系统多模型控制的切换判据，使模型切换易于实现，同时优化了系统的性能，实现系统良好控制。文中采用了基于Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数的模型预测控制方法为每个线性化子系统设计优化控制器。仿真实验结果表明了提出的方法的有效性，且该方法在过热汽温的控制中取得良好效果。

关　键　词：非线性系统；切换控制；分形测度；欧几里德范数；多模型控制

１　引　言
实际工业过程中，系统往往具有非线性、工况范围广的特点。早在七十年代，为了解决非线性系统的控制难的问题，提出了多模型控制思想。多模型方法通常是指系统在不同工况或不同条件下由于模型结构或参数的变化，系统可由多个模型描述，并因此针对性地设计多个控制器。另一个意义是对非线性系统采用多个线性模型来逼近，按照线性化设计方法来设计对应的控制器。十几年来，这种控制方法在理论和实践方面取得了不少成果［１］。Ｇｏｏｄｗｉｎ等人提出非线性系统多模型切换控制方法后［２４］，切换问题一直是多模型控制方法的一个基本问题。本文在建立非线性系统的线性化切换模型基础上，计算运行点与平衡点的欧几里德范数，考虑到系统过渡过程中该范数波动较大以及其分形测度可作为系统特征突变的一种度量，用这些范数的分形测度作为系统多模型控制的切换判据，实现系统良好控制。

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