约束分段仿射系统的鲁棒较小时间控制

2012年03月21日17:18:26 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

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陈　孚，鲁端峰，陈良元，刘朝贤，朱文魁
中国烟草总公司郑州烟草研究院烟草工艺重点实验室，河南郑州

摘　　　要：针对一类有界附加扰动的分段仿射系统，提出了一种离线低复杂性的鲁棒预测控制方法鲁棒较小时间控制。首先计算系统的较大鲁棒正不变集和相关的局部稳定控制律，然后基于较大鲁棒正不变集通过多参数规划离线迭代计算系统的鲁棒一步集，得到的较小时间控制器覆盖较大鲁棒可稳定集。提出的鲁棒较小时间控制确保系统状态在较小时间内进入鲁棒正不变集内，从而保证了鲁棒可行性和稳定性。数值例子验证了方法的有效性和低复杂性。

关　键　词：约束分段仿射系统；鲁棒预测控制；鲁棒正不变集；多参数规划；可行性；稳定性

１　引　言
分段仿射系统（ＰＷＡ）由于可以近似非线性系统［１］，并等价于很多类的混杂系统［２］，从而得到了研究者极大的关注。一些研究者分析了约束分段仿射系统的较优控制问题［３４］并得到了较优解的显式解。因此，控制律的在线执行就简化为状态集的验证问题。尽管这些方法［３，５９］依赖反馈控制律的离线计算，但是对于更大的系统（更多的仿射动态数，阶次更高等），计算的复杂性将急剧增加。作者在文献［５］中首次用投影法给出了具有有界扰动的分段仿射系统较小时间控制器的计算方法，尽管给出了较小时间控制的特点和计算的一般概念，但并没有讨论具体的计算方法。并且不同于文献［７８，１０］中的方法，这里采用迭代的一步预测方法，在每个迭代步内需要考虑的目标集更大且更少，因而大大降低了反馈控制律的复杂性和计算时间。本文着重于用多参数规划求解具有有界附加扰动的分段仿射系统的鲁棒较小时间控制问题。算法是基于分段仿射系统鲁棒一步集的迭代计算，得到的较小时间控制器确保了鲁棒可行性和稳定性并且覆盖较大鲁棒可稳定集。

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