基于区间控制的约束预测控制及约束影响

2012年03月22日14:17:40 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

张惜岭，罗雄麟，王书斌
中国石油大学（北京）自动化研究所，北京

摘　　　要：在实际被控过程中往往存在着很多约束条件，这使得预测控制的在线优化问题表现为非线性，难以获得控制律的具体表达式，为约束预测控制的分析造成困难。基于Ｎｅｗｔｏｎ控制框架，针对线性系统离散状态空间的动态模型，考虑具有输入、输出区间约束条件下，基于区间控制思想的预测控制律的解析表达式，分别得到无约束和有约束情况下状态反馈控制律的解析形式，从而分析约束条件对控制的影响。通过二阶系统的控制仿真实验证明了前面推导与分析的正确性。

关　键　词：预测控制；区间约束；区间控制；控制律

１　引　言
预测控制由于具有模型预测、滚动优化和反馈校正的特点，特别是能够直接处理约束条件这一优势，因此在工业过程控制领域得到了广泛应用［１６］。具有输入、输出甚至其他变量约束条件的预测控制可归纳为带有等式或不等式约束的二次性能指标优化问题，从而在线求解此优化问题得到控制律。约束的存在使预测控制的在线优化问题成为非线性的，即使被控对象是线性系统，因此获得约束预测控制律的解析解是比较困难的。文献［７９］把线性系统的状态变量作为参数，将约束预测控制描述为多参数二次规划问题，基于状态空间的多面体分割将其解（即控制作用）表示成分段线性的状态反馈形式。此后的文献大多是针对多参数二次规划算法进行改进的报道［１０１６］，仍然未获得明确的约束预测控制律解析表达式。而考察约束条件对控制的影响更是鲜见报道。本文基于Ｎｅｗｔｏｎ控制框架［１７１８］，存在输入、输出区间约束条件下，针对基于区间控制思想的约束预测控制推导状态反馈控制律的解析形式，并分析约束条件对控制律的影响。较后通过二阶系统控制问题的仿真实验进行验证。

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