局部惩罚加权核偏较小二乘算法及其应用

2012年03月23日17:28:41 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

杨慧中，陈定三
江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡

摘　　　要：为改善软测量模型精度，提出了一种局部惩罚加权核偏较小二乘算法。该方法通过核映射将原始输入映射到高维特征空间实现对非线性问题的线性化处理，并通过偏较小二乘算法进行主成分提取，降低数据维数；对由主成分构成的新数据集，依据局部学习思想构建局部惩罚加权较小二乘回归模型，降低模型对异常数据的敏感度、优化模型参数。鉴于多模型可以改善模型估计精度，提高泛化性，采用ＣＮＮ近邻扩张搜索聚类算法对样本集进行聚类，对得到的聚类子簇依据上述算法建立回归子模型，得到多模型软测量系统。将其应用于双酚Ａ生产过程的质量指标软测量建模，仿真结果表明了方法的有效性。

关　键　词：核偏较小二乘；局部学习；惩罚加权较小二乘；软测量；多模型

１　引　言
偏较小二乘（ＰａｒｔｉａｌＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓ，ＰＬＳ），作为一种常用的软测量建模方法［１］，已被广泛应用于石油化工等行业［２４］。作为ＰＬＳ的非线性扩展模型，核偏较小二乘算法［５６］（ＫｅｒｎｅｌＰａｒｔｉａｌＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓ，ＫＰＬＳ）通过运用核方法成功地解决了ＰＬＳ的非线性推广问题。但是由于较小二乘（ＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓ，ＬＳ）类算法对异常点敏感［７］，这严重地限制了它在工程项目中的应用。针对以上不足，本文提出一种局部惩罚加权核偏较小二乘算法。它引入核方法，将原始数据映射到高维特征空间，依据较大化输入、输出互协方差原则进行主成分提取，摒弃冗余信息，消除变量间的相关性，达到精简数据集的目的；对得到的主成分构建局部加权较小二乘回归模型，抑制异常样本点的影响，提高模型跟踪性能；引入惩罚项对大值回归系数进行惩罚，优化模型参数。将改进的较小二乘算法与多模型建模［８］方法相结合组建多模型软测量系统，成功实现双酚Ａ质量指标的在线监测。

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