具有分布时滞不确定中立型系统的滑模控制

2012年03月27日17:20:11 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

李延波
广西师范学院数学科学学院，广西南宁

摘　　　要：针对一类含有分布时滞和不满足匹配条件的不确定中立型系统，通过利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法进行了滑模控制研究。首先，选取了依赖于当前状态和状态时滞的滑模面；设计了包含等效控制和非线性切换控制的滑模控制器使得系统满足滑模到达条件，即确保了系统在有限时间内到达滑模面。通过构造适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，利用积分不等式技术，给出了闭环系统渐近稳定的充分条件。该充分条件通过采用虚拟反馈控制思想，结合状态反馈的极点配置方法，转换为线性矩阵不等式的形式，可通过Ｍａｔｌａｂ中的ＬＭＩ工具箱进行方便的求解。具体算例说明此方法的有效性。

关　键　词：分布时滞，中立型系统，滑模控制

１　引　言
在工程系统中，时滞现象是普遍存在的。时滞系统已经应用于各行各业，例如化工过程、环境保护、海洋工程、经济等诸多领域。因此，时滞系统一直是控制界研究的热点与重点。目前，对中立型时滞系统的研究已取得很多成果［１－４］。文献［１］对含有分布时滞的中立型时滞系统进行了Ｈ∞滤波研究。文献［２］针对一类匹配非线性不确定中立型时滞系统的研究了鲁棒镇定问题，设计了能渐近稳定系统的自适应滑模控制器。文献［３］针对不确定性分为非线性不确定性和范数有界不确定性，研究了中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性问题。文献［４］研究了一类不确定变时滞中立型系统的指数稳定Ｈ∞控制问题。滑模变结构控制由于其广泛的适用性已经被应用于很多的工程领域，如机器人、电力、智能交通等等。它是一种非常简单、非常广泛且易于理解的设计方法。近年来，具有分布时滞的控制系统得到关注［５－７］。但对于具有分布时滞的中立型系统的滑模控制研究的成果还很少见。本文对同时含有分布时滞和离散时滞的非匹配不确定中立型系统进行了滑模控制研究，通过构造适当的李雅普诺夫函数，利用线性矩阵不等式证明了系统的渐近稳定性；所设计的滑模控制器能确保系统在有限时间内到达滑模面，系统仿真说明了该方法的有效性。

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