时域时钟抖动分析（一）

    新型的高速ADC 都具备高模拟输入带宽（约为较大采样频率的3 到6 倍），因此它们可以用于许多欠采样应用中。ADC 设计的较新进展极大地扩展了可用输入范围，这样系统设计人员便可以去掉至少一个中间频率级，从而降低成本和功耗。在欠采样接收机设计中必须要特别注意采样时钟，因为在一些高输入频率下时钟抖动会成为限制信噪比(SNR) 的主要原因。

     本系列文章共有三部分，“第1 部分”重点介绍如何准确地估算某个时钟源的抖动，以及如何将其与ADC 的孔径抖动组合。在“第2 部分”中，该组合抖动将用于计算ADC 的SRN，然后将其与实际测量结果对比。“第3 部分”将介绍如何通过改善ADC 的孔径抖动来进一步增加ADC 的SNR，并会重点介绍时钟信号转换速率的优化。

采样过程回顾

   根据Nyquist-Shannon 采样定理，如果以至少两倍于其较大频率的速率来对原始输入信号采样，则其可以得到完全重建。假设以100 MSPS 的速率对高达10MHz 的输入信号采样，则不管该信号是位于1 到10MHz 的基带（首个Nyquist 区域），还是在100 到110MHz 的更高Nyquist 区域内欠采样，都没关系（请参见图1）。在更高（第二个、第三个等）Nyquist 区域中采样，一般被称作欠采样或次采样。然而，在ADC 前面要求使用抗混叠过滤，以对理想Nyquist 区域采样，同时避免重建原始信号过程中产生干扰。

图1 100MSPS 采样的两个输入信号显示了混叠带来的相同采样点

时域抖动

    仔细观察某个采样点，可以看到计时不准（时钟抖动或时钟相位噪声）是如何形成振幅变化的。由于高Nyquist 区域（例如，f₁ = 10 MHz 到f₂ = 110 MHz）欠采样带来输入频率的增加，固定数量的时钟抖动自理想采样点产生更大数量的振幅偏差（噪声）。另外，图2 表明时钟信号自身转换速率对采样时间的变化产生了影响。转换速率决定了时钟信号通过零交叉点的快慢。换句话说，转换速率直接影响ADC 中时钟电路的触发阈值。

图2 时钟抖动形成更多快速输入信号振幅误差

    如果ADC 的内部时钟缓冲器上存在固定数量的热噪声，则转换速率也转换为计时不准，从而降低了ADC 的固有窗口抖动。如图3 所示，窗口抖动与时钟抖动（相位噪声）没有一点关系，但是这两种抖动分量在采样时间组合在一起。图3 还表明窗口抖动随转换速率降低而增加。转换速率一般直接取决于时钟振幅。

时钟抖动导致的SNR 减弱

    有几个因素会限制ADC 的SNR，例如：量化噪声（管线式转换器中一般不明显）、热噪声（其在低输入频率下限制SNR），以及时钟抖动（SNR_Jitter）（请参见下面方程式1）。SNR_Jitter 部分受到输入频率f_IN（取决于Nyquist 区域）的限制，同时受总时钟抖动量t_Jitter的限制，其计算方法如下：

SNR_Jitter[dBc]=-20×log(2π×f_IN×t_Jitter)                             (2)

    正如我们预计的那样，利用固定数量的时钟抖动，SNR 随输入频率上升而下降。图4 描述了这种现象，其显示了400 fs 固定时钟抖动时一个14 位管线式转换器的SNR。如果输入频率增加十倍，例如：从10MHz 增加到100MHz，则时钟抖动带来的较大实际SNR 降低20dB。

    如前所述，限制ADC SNR 的另一个主要因素是ADC 的热噪声，其不随输入频率变化。一个14 位管线式转换器一般有~70 到74 dB 的热噪声，如图4 所示。我们可以在产品说明书中找到ADC 的热噪声，其相当于较低指定输入频率（本例中为10MHz）的SNR，其中时钟抖动还不是一个因素。

    让我们来对一个具有400 fs 抖动时钟电路和~73 dB 热噪声的14 位ADC 进行分析。低输入频率（例如：10MHz 等）下，该ADC 的SNR 主要由其热噪声定义。由于输入频率增加，400-fs 时钟抖动越来越占据主导，直到~300 MHz 时完全接管。尽管相比10MHz 的SNR，100MHz 输入频率下时钟抖动带来的SNR 每十倍频降低20dB，但是总SNR 仅降低~3.5 dB（降至69.5dB），因为存在73-dB 热噪声（请参见图5）：

    现在，很明显，如果ADC 的热噪声增加，对高输入频率采样时时钟抖动便非常重要。例如，一个16 位ADC 具有~77 到80 dB 的热噪声层。根据图4 所示曲线图，为了较小化100MHz 输入频率SNR 的时钟抖动影响，时钟抖动需为大约150 fs 或更高。

确定采样时钟抖动

    如前所述，采样时钟抖动由时钟的计时不准（相位噪声）和ADC 的窗口抖动组成。这两个部分结合组成如下：

    我们在产品说明书中可以找到ADC 的孔径口抖动(aperture jitter)。这一值一般与时钟振幅或转换速率一起指定，记住这一点很重要。低时钟振幅带来低转换速率，从而增加窗口抖动。

时钟输入抖动

    时钟链（振荡器、时钟缓冲器或PLL）中器件的输出抖动一般规定在某个频率范围内，该频率通常偏离于基本时钟频率10 kHz 到20 MHz（单位也可以是微微秒或者绘制成相位噪声图），可以将其整合到一起获取抖动信息。但是，低端的10kHz 和高端的20MHz 有时并非正确的使用边界，因为它们调试依赖于其他系统参数，我们将在后面进行详细介绍。图6 描述了设置正确整合限制的重要性，图中的相位噪声图以其每十倍频抖动内容覆盖。我们可以看到，如果将下限设定为100-Hz 或10kHz 偏移，则产生的抖动便极为不同。同样地，例如，设置上整合限制为10 或20MHz，可得到相比100MHz 设置极为不同的结果。

图5 产生的ADC SNR 受热噪声和时钟抖动的限制

图6 每十倍频计算得到的时钟相位噪声抖动影响

确定正确的整合下限

   在采样过程中，输入信号与采样时钟信号混频在一起，包括其相位噪声。当进行输入信号FFT 分析时，主FFT 容器(bin)集中于输入信号。采样信号周围的相位噪声（来自时钟或输入信号）决定了邻近主容器的一些容器的振幅，如图7 所示。因此，小于1/2 容器尺寸的偏频的所有相位噪声都集中于输入信号容器中，且未增加噪声。因此，相位噪声整合带宽下限应设定为1/2 FFT 容器尺寸。FFT 容器尺寸计算方法如下：

    为了进一步描述该点，我们利用两个不同的FFT尺寸—131,072 和1,048,576 点，使用ADS54RF63 进行实验。采样速率设定为122.88MSPS，而图8 则显示了时钟相位噪声。我们将一个6-MHz、宽带通滤波器添加到时钟输入，以限制影响抖动的宽带噪声数量。选择1-GHz 输入信号的目的是确保SNR 减弱仅由于时钟抖动。图8 表明两个FFT 尺寸的1/2 容器尺寸到40MHz 相位噪声整合抖动结果都极为不同，而“表1”的SNR 测量情况也反映这种现象。

图7 近区相位噪声决定主容器附近FFT 容器的振幅

设置正确的整合上限

    图6 所示相位噪声图抖动贡献量为~360 fs，其频率偏移为10 到100MHz 之间。这比100Hz 到10MHz 之间偏移的所有~194 fs 抖动贡献值要大得多。因此，所选整合上限可极大地影响计算得到的时钟抖动，以及预计SNR匹配实际测量的好坏程度。

    要确定正确的限制，您必须记住采样过程中非常重要的事情是：来自其他尼奎斯特区域的时钟信号伪带内噪声和杂散，正如其出现在输入信号时表现的那样。因此，如果时钟输入的相位噪声不受频带限制，同时没有高频规律性衰减，则整

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