高阶ＰＩＤ采样迭代学习控制

2012年04月10日09:58:04 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

刘　飞，范　杨
江南大学自动化研究所轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡

摘　　　要：针对一类非线性带扰动系统提出了高阶ＰＩＤ采样迭代学习控制算法，讨论了高阶算法的收敛性问题以及该算法的优势与缺陷。与传统的证明方法不同，利用泰勒级数展开法证明了被控对象在输入干扰和输出测量噪声均有界的情况下，高阶ＰＩＤ采样迭代学习控制算法的收敛性，并且得出了收敛条件。由于收敛条件中没有积分项，因此更加利于分析计算。与传统的一阶采样迭代学习控制算法相比，高阶采样迭代学习控制算法由于利用了更多先前的控制信息而能使被控对象的实际输出更加接近理想输出。给出了相应的数值仿真，证明了理论分析的有效性。与此同时，结合啤酒生产过程中糖化阶段中酒花添加等实际问题对该算法的应用前景作了一定的分析。

关　键　词：高阶ＰＩＤ采样迭代学习控制；时滞非线性系统；泰勒展开

１　引　言
由于迭代学习控制（ＩｔｅｒａｔｉｖｅＬｅａｒｎｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌ）在理论上能够实现完全跟踪控制，因此自从日本学者Ａｒｉｍｏｔｏ［１］等人于１９８４年提出迭代学习控制以来，越来越多的学者致力于这一领域的研究，并且取得一定的成果。迭代学习控制本质上是一种基于存储的控制方法。因此，从本质上来讲它是一种离散的控制算法，采样迭代学习控制算法应运而生［３８］。与此同时，高阶迭代学习控制算法［９１０］由于利用了更多的输出信息而能够获得更好的收敛效果，从而得到了越来越多的关注。在文献［２］中针对一类时滞非线性带扰动系统探讨了一阶ＰＤ型采样迭代学习控制算法。以此为基础，在本文中，将对同一研究对象作进一步的研究，讨论其在高阶ＰＩＤ采样迭代学习控制算法的作用下的收敛条件。在该条件下，系统的输出误差在采样点上能够收敛至零。本文将采用泰勒展开和λ范数对收敛性进行证明。

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