多重多维模糊推理算法的连续性和逼近性

2012年04月10日10:12:14 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

曾水玲，徐蔚鸿，杨静宇
吉首大学信息科学与工程学院，湖南吉首

南京理工大学计算机科学与技术系，江苏南京　

长沙理工大学计算机与通信工程学院，湖南长沙

摘　　　要：针对多重、多维模糊推理情形，细致地研究了几类模糊推理算法是否满足连续性和逼近性，并进一步讨论了这几类算法对逼近误差的传播性能。把模糊推理算法看成是一个模糊集合到另一个模糊集合的映射，选用海明距离作为两模糊集的距离度量方法，证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形，几类多重多维模糊算法都拥有连续性。当多重多维模糊算法满足还原性时就具有逼近性；该模糊算法都不会放大逼近误差。结果对构建模糊控制系统和模糊专家系统时选用和分析模糊推理算法有一定的指导作用。

关　键　词：多重模糊推理；多维模糊推理；模糊关系合成法则

１　引　言
模糊推理算法是设计和分析模糊控制系统和模糊专家系统的理论基础和重要工具［１３］。Ｚａｄｅｈ提出的模糊关系合成算法（ＣｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｌＲｕｌｅｏｆＩｎｆｅｒｅｎｃｅ，ＣＲＩ）［４］，由于其具有一定的逻辑学的背景，运算也不复杂，所以该法已成为模糊推理的基本算法，并不断得以推广、改进和分析［５１０］。模糊推理系统是建立在模糊集合论，模糊ｉｆｔｈｅｎ规则和模糊推理等概念基础上的先进计算框架。它在诸如自动控制、数据分类、决策分析、专家系统、时间序列预测、机器人和模式识别等众多领域中得到了成功的应用。ＤＤｕｂｏｉｓ和ＨＰｒａｄｅ在文献［６］中就指出，模糊产生式系统、模糊专家系统和模糊控制系统中要求模糊推理方法满足逼近原则。近年来，模糊推理算法的连续性和逼近性引起中外很多学者的关注［２３，７８，１１１２］，在文献［２］中对一般的ＣＲＩ算法和全蕴涵三Ｉ算法的连续性和逼近性问题进行了研究。但是多重多维的ＣＲＩ算法［４］、Ｍａｍｄａｎｉ算法［５］、ＤｕｂｏｉｓＰｒａｄｅ算法［６］和陈永义算法［９］是否满足逼近原则这一重要的问题以及相关的逼近误差的传播问题尚未得到分析，本文正是针对这些问题进行探讨。

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