捷联惯导四子样旋转矢量姿态更新算法

张　泽，段广仁
哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心，黑龙江哈尔滨

摘　　　要：姿态更新算法是捷联惯性导航系统的关键算法，目前姿态更新算法有欧拉角法、四元数法、方向余弦法和旋转矢量法。旋转矢量法可以采用多子样算法实现对不可交换误差的补偿。针对利用陀螺角增量输出进行姿态更新计算带来的不可交换性误差，考虑到导航坐标系在姿态更新周期内旋转比较缓慢的特点，研究了捷联惯导姿态更新的旋转矢量的修正算法，以此为基础详细推导了四子样的旋转矢量算法，得出利用陀螺角增量求解等效旋转矢量的显式形式。该显式形式中直接利用陀螺的增量输出，便于工程实际中应用。

关　键　词：姿态更新；等效旋转矢量；四子样；姿态修正

１　引　言
姿态更新是实时地解算从机体坐标系到导航坐标系的方向余弦矩阵，姿态更新算法是捷联惯性导航系统的关键算法。传统的姿态更新算法有欧拉角法、方向余弦法和四元数法，其中，四元数皮卡算法简单、计算量小，因而在工程实际中常采用［１］。但是该算法对不可交换误差的补偿不彻底，特别是运载体高动态时，这种误差更加严重。而等效旋转矢量法对这种误差作了适当补偿，特别适用于高动态的环境下工作。本文推导了四子样旋转矢量算法，并推导了利用旋转矢量进行姿态解算时的修正算法。

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