统一混沌同步系统的高阶滑模控制研究

2012年04月13日17:26:12 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

唐春晖
上海理工大学光学信息与计算机工程学院，上海

摘　　　要：研究了一类具有匹配不确定性和外部扰动的统一混沌系统。通过对误差系统进行滑模变结构控制，实现了统一混沌系统的同步，并且利用滑模控制的特点，保证了同步系统的鲁棒性。当使用传统的趋近律方式的控制率时，系统往往会产生高频抖振，控制器在实际应用中得不到良好的效果。针对这一问题，利用高阶滑模的控制率，在保证系统鲁棒性的基础上，有效地削弱了系统的抖振。通过分别对Ｌｏｒｅｎｚ系统和Ｃｈｅｎ系统进行仿真，验证了该策略能够实现具有外部干扰的匹配不确定统一混沌系统的同步，说明了该种控制策略的有效性与可行性。

关　键　词：统一混沌系统；同步；高阶滑模；鲁棒性；抖振

１　引　言
１９６３年Ｌｏｒｅｎｚ通过对气象学的研究，发现了混沌现象，并且提出著名的Ｌｏｒｅｎｚ混沌系统。自此，各国学者对混沌系统展开了广泛的研究。１９９０年，由Ｐｅｃｏｒａ和Ｃａｒｒｏｌｌ［１］两位学者提出了混沌同步的概念，并且混沌同步在各个领域得到了广泛的引用，成为混沌研究方向的热点之一。近些年来，众多学者在混沌同步系统的研究中做出了巨大的努力，提出了许多适用于混沌系统同步的方法［２６］，然而这些方法中大多缺乏考虑系统的鲁棒性。鉴于滑模变结构控制是一种典型的鲁棒控制方法，对于系统具有匹配不确定项以及存在外部扰动的情况下，仍然能够保证系统的鲁棒性。因此将滑模变结构控制引入混沌同步中更具有实际意义。然而，滑模控制亦有其自身的缺陷，传统的滑模控制优越的鲁棒性是以高频抖振为代价的。近年来，由俄罗斯一些学者提出的高阶滑模控制方法既保证了系统的鲁棒性与系统的鲁棒性。本文将高阶滑模控制策略应用到混沌同步的研究中，使得系统存在不确定因素以及干扰项时，仍然能够具备很好的鲁棒性，并削弱了传统滑模控制的抖振现象，使得统一混沌同步问题具有广泛的应用前景。

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