具有时滞的Ｌｕｒｉｅ控制系统的Ｈ∞ 状态反馈控制

2012年04月19日17:24:35 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

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包俊东，樊　冲
内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古呼和浩特

摘　　　要：针对一类状态和控制输入同时存在具有时滞的Ｌｕｒｉｅ控制系统，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函和线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法，研究了该系统的渐近稳定和Ｈ∞ 状态反馈控制器的分析与设计，给出系统无记忆渐近稳定且具有Ｈ∞性能的一个ＬＭＩ条件，并通过对受条件约束的线性矩阵不等式的描述，给出系统存在γ次优状态反馈Ｈ∞控制律的设计方法，利用Ｍａｔｌａｂ工具箱给出了一个算例，验证了设计方法的优越性和有效性。

关　键　词：Ｌｕｒｉｅ控制系统；线性矩阵不等式（ＬＭＩ）；Ｈ∞性能

１　引　言
近几十年来，Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统的稳定性问题得到了国内外许多学者的广泛重视，关于Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统的稳定性问题的研究已有许多好的结果［１５］，另一方面，Ｈ∞性能分析成为自动控制界较活跃的研究领域之一，随着求解凸优化问题的提出，ＬＭＩ方法以其求解的高效性引起了控制界的关注，成为Ｈ∞反馈控制器设计的重要方法［６８］，但关于Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统的Ｈ∞控制器的设计问题的研究成果不多。文献［９］研究了一类不确定Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统鲁棒Ｈ∞ 输出反馈控制问题，而且，还得出了基于线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的鲁棒Ｈ∞ 输出反馈控制器的设计方法。本文针对一类有时滞的Ｌｕｒｉｅ型控制系统，利用ＬＭＩ方法研究了该系统Ｈ∞状态反馈控制器的分析与设计，较后给出一个例子说明本文的结果。

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