基于较优Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ的分数阶ＰＩＤ参数整定

2012年04月24日13:56:24 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

齐乃明，宋志国，秦昌茂
哈尔滨工业大学航天工程系，黑龙江哈尔滨

摘　　　要：目前工程控制中大部分系统采用传统ＰＩＤ控制，由于分数阶ＰＩＤ继承了传统ＰＩＤ的优点，并且具有更好的控制品质及更强的鲁棒性，因此针对分数阶微积分的高精度数字实现及分数阶ＰＩＤ控制器在工程复杂系统中的实际应用，提出一种新的分数阶微积分高精度数字实现算法较优Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ数字实现，并建立控制系统的仿真模型，利用框图式模型结合较优ＩＴＡＥ性能指标来整定分数阶ＰＩＤ的参数。通过实例仿真验证，该方法能进一步优化控制器参数，提高控制精度及获得更好的控制效果，便于非线性系统及复杂系统的分数阶ＰＩＤ参数整定。

关　键　词：较优Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ；数字实现；分数阶ＰＩＤ；参数整定

１　引　言
分数阶ＰＩＤ控制器的概念［１］提出后，至今已在许多工程领域获得应用，而数字实现算法的近似程度直接影响到分数阶ＰＩＤ控制器的参数整定及实际应用效果。数字实现算法［２５］主要包括基于ＧＬ定义的短记忆法，Ｅｕｌｅｒ算子的ＰＳＥ展开法，Ｔｕｓｔｉｎ算子、Ｓｉｍｐｓｏｎ算子、ＡｌＡｌａｏｕｉ算子的ＣＦＥ展开法及递归式展开法，Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ滤波器［６］及其改进算法［７］。在这些算法中，Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ滤波器及其改进算法性能出众，在频率段内具更高的幅频特性及相频特性近似精度，并且其结构也便于分数阶系统框图化建模实现［８］及模拟电路的实现。便于工程应用的分数阶ＰＩＤ参数整定算法［９１４］主要有ＺＮ法，极点配置法，频率法，ＩＴＡＥ指标较优法等，但是这些方法基本都是基于公式推导整定控制器参数或是大量搜寻来确定，而实际应用中很多系统是非线性系统或是带有参数摄动的系统，因此并不能用确定的传递函数来表达，并且这些算法应用时基于的数字实现算法近似程度也不是很高，所以并不能达到理想的控制效果。本文首先给出一种新的分数阶微积分数字实现算法较优Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ数字实现，该算法在频率段内能更高精度的实现分数阶微积分，其结构也便于建立仿真模型及工程应用。基于该算法建立控制系统的框图式仿真模型，结合较优ＩＴＡＥ性能指标来整定分数阶ＰＩＤ的参数，由于采用的是框图式的结构，也便于参数的调整。

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