一类脉冲切换系统的有限时间稳定性

2012年04月27日09:39:58 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

陈国培，刘晓芬，杨　莹

西安电子科技大学应用数学系，陕西西安

惠州学院数学系，广东惠州

浙江财经学院数学与统计学院，浙江杭州

摘　　　要：针对一类具有脉冲现象的非线性切换系统，提出了一种基于有限时间稳定ｌｙａｐｕｎｏｖ函数技术和多Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数技术相结合的有限时间稳定性分析方法。该方法首先将非线性系统的有限时间稳定性的概念推广到所考虑的脉冲切换系统。然后，利用有限时间Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数技术，确保各个子系统达到有限时间稳定。进一步，给出一个有限时间稳定的非线性比较系统。通过多Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数技术，保证原系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数值不超过比较系统的状态值，由此得到原脉冲非线性切换系统有限时间稳定的充分条件。较后，一个数值例子说明文中方法的有效性。本文所得的研究结果能应用于生产线控制，交通管理，网络控制等实际系统。

关　键　词：有限时间稳定性；有限时间稳定化；脉冲切换系统

１　引　言
有限时间稳定性是指系统的运动轨迹在有限时间内收敛到系统的平衡点。近年来，研究学者已对几类重要系统的有限时间稳定性及其稳定化进行了研究。２０００年，Ｂｈａｔ和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ［１］对非线性系统的有限时间稳定性研究作出重要的贡献，他们给出了系统有限时间稳定的充要条件以及系统在原点连续的ｓｅｔｔｌｌｉｎｇｔｉｍｅ函数。文献［２］利用上下Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数研究了非线性时变系统的有限时间稳定性。文献［３４］利用ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ技术，研究了非线性（不确定）系统的有限时间稳定化问题，文献［５］针对具有结构不确定性的动态系统，利用终端滑模控制方法解决了系统的有限时间镇定问题。然而，关于混杂系统的重要子类脉冲切换系统的有限时间稳定性和稳定化方面的研究仍未见有报道。本文针对一类脉冲切换系统，研究其有限时间稳定化问题。通过系统的脉冲切换函数对系统的状态空间进行划分，由此构造出一个复合型的切换反馈控制率使系统状态达到有限时间稳定。

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