非线性延时系统的观测器设计

2012年06月20日13:36:36 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：电力

祝　乔，崔家瑞
北京科技大学自动化学院，北京

北京科技大学钢铁流程先进控制教育部重点实验室，北京

摘　　　要：分析了一类非线性延时系统的观测器设计问题。为了分析非线性函数对观测器设计的影响，提出了一类准单边Ｌｉｐｓｈｉｔｚ条件。在准单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的基础上，得到了可渐近估计任意状态的延时无关和延时相关的观测器设计充分条件。这些充分条件可描述为线性矩阵不等式的形式。此外，即使非线性延时系统的参数对（Ａ，Ｃ）是不可测的，这些充分条件依然是有效的，因为不必正定的准单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ矩阵包含了很多非线性部分的有用信息。

关　键　词：观测器设计；非线性延时系统；准单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件；延时无关和延时相关；线性矩阵不等式

１　引　言
近年来，非线性延时系统的控制问题一直是国内外众多学者的一个研究热点。这是由于非线性和延时是很多实际系统的本质现象，比如机械系统、化工过程、电力系统和飞行器控制系统等。因此，关于非线性延时系统的稳定性问题，得到了广泛的研究［１４］。另外，非线性系统的观测器设计问题也得到众多学者越来越大的关注［５８］。比如，在文献［５６］中，一类所谓的单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件和一类准单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件分别被介绍了，并取代传统的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，用于非线性系统的观测器设计。值得注意的是，文献［６］介绍的准单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件包含了很多非线性部分有用的信息，并有助于观测器的设计。此外，作者将该准单边Ｌｉｐｓｈｃｉｔｚ条件推广至非线性延时系统的稳定性分析中，并得到了延时相关和延时无关的稳定判决［９］。然而，对非线性延时系统的观测器设计，非线性部分依然被视为是影响系统性能的消极因素。这促使本文去开发针对非线性延时系统的准单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，以便去得到保守性更弱的充分条件，保证观测器可渐近估计系统的状态。

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