基于线性控制的一类金融系统的混沌同步

2014年12月30日14:01:02 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

摘　　　要：研究了一类金融混沌系统的同步问题，给出了同步金融混沌系统的三种线性控制方案。仅使用简单的线性控制器就实现了全局渐近同步，因此可看作是已有结果的改进。在第一种方案中，利用李雅普诺夫稳定性理论，使用线性反馈控制得到了同步两个金融混沌系统的充分条件，后两种方案通过数值方法得到了同步条件。数值仿真结果说明了文中所给方法的有效性。

关　键　词：金融系统；混沌同步；线性控制；渐近稳定

１　引　言

混沌是非线性确定性系统的一种内在的随机现象。直从１９９０年Ｏｔｔ和Ｙｏｒｋｅ在文献［１］中提出混沌控制，Ｐｅｃｏｒａ和Ｃａｒｒｏｌｌ在文献［２］中提出混沌同步之后，混沌理论和应用得到了蓬勃发展。在过去的２０年里，人们提出了各种混沌控制和同步的方法，如反馈方法、自适应方法、神经网络方法、滑模控制方法［３９］，而且，混沌同步在保密通信、信号处理、生物医学等领域［１０１４］有很大的应用潜力和发展前景。较近，金融系统混沌同步已成为当前混沌理论研究及应用中的热点问题，也是经济界理论和方法研究的一个热点问题。文献［１５］中提出的金融系统是一个三维自治系统，有非常复杂的动力学行为［１６１７］，文献［１８］用自适应方法，文献［１９］用非线性同步控制法得到了金融混沌系统的同步，这些都是利用了非线性控制的方法。然而在工程实践中，由于线性控制方法结构简单、经济且易于实现，故有很高的应用价值。

本文针对文献［１５］中提出一类金融混沌系统，仅利用简单的线性控制器就实现了混沌同步，理论分析和数值仿真都说明了该方法的有效性。

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