一类非线性系统的参数估计

2012年03月15日17:14:30 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

丁　锋，刘景，肖永松
江南大学控制科学与工程研究中心，江苏无锡

摘　　　要：考虑有色噪声干扰的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ非线性系统的辨识，通过梯度搜索原理推导了增广投影算法，简化增广投影算法和增广随机梯度辨识算法。基本思想是将增广信息向量中的未知噪声项用其估计残差代替。增广投影算法对噪声非常敏感，增广随机梯度算法的收敛速度慢，为了解决这些不足，在增广随机梯度算法中引入遗忘因子，来改善参数估计精度，进一步通过仿真来比较算法的估计误差以及收敛速度。

关　键　词：递推辨识；参数估计；投影算法；随机梯度；Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型

１　引　言
非线性系统的建模和辨识在控制领域受到了广泛关注［１］。例如，Ｎａｒｅｎｄｒａ和Ｇａｌｌｍａｎ提出了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ非线性系统的迭代辨识算法（简称ＮＧ算法）［２］。Ｓｔｏｉｃａ指出了这种算法存在收敛性问题［３］，后来Ｒａｎｇａｎ等证明了当Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系统的线性部分是有限脉冲响应模型，且系统输入是白噪声时，ＮＧ算法收敛［４］。Ｃｈａｎｇ和Ｌｕｕｓ提出了用迭代算法辨识带有有色噪声的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系统，但是没有证明算法的收敛性［５］。Ｃｅｒｏｎｅ和Ｒｅｇｒｕｔｏ假设系统干扰是有界的，推导了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ输出误差模型的参数估计误差有界［６］。近年来，Ｂａｉ证明了迭代算法的收敛性，但是迭代算法不适合在线辨识［７］。Ｄｉｎｇ等提出了可以用于在线辨识的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ非线性ＡＲＭＡＸ系统的较小二乘迭代算法和较小二乘递推算法［８］，以及梯度迭代算法和增广随机梯度算法［９］，并应用鞅收敛法证明了其收敛性。Ｖａｎｂｅｙｌｅｎ，Ｐｉｎｔｅｌｏｎ和Ｓｃｈｏｕｋｅｎｓ研究了带有高斯干扰噪声，可逆非线性且无输出量测误差的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系统的极大似然盲辨识方法［１０］。Ｇｉｒｉ，Ｒｏｃｈｄｉ，Ｃｈａｏｕｉ和Ｂｒｏｕｒｉ利用较小二乘法分别辨识了迟滞Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系统的线性子系统和非线性子系统［１１］。向微和陈宗海提出了对非线性系统特定的动态模型Ｖｏｌｔｅｒｒａ序列辨识方法［１２］。许多新的方法也被用于非线性系统的辨识，例如，神经网络，遗传算法等［１３１４］。

登录网站后可下载文件

一类非线性系统的参数估计

相关阅读: