广义系统的时滞相关非脆弱Ｈ∞ 保成本控制

2012年03月27日16:59:53 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

马跃超，李超锋
燕山大学理学院，河北秦皇岛

摘　　　要：研究了时滞不确广义系统的时滞相关非脆弱Ｈ∞ 保成本控制器的设计问题。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ的稳定性理论和较近建立的积分不等式方法，得到了时滞不确定广义系统在非脆弱控制器作用下不仅内部渐近稳定，而且具有给定的Ｈ∞扰动抑制水平的时滞相关条件，以及相应的成本函数上界。假定其中的不确定项是范数有界的，但不需要满足严格的匹配条件针对控制器增益具有加法式摄动和乘法式摄动两种情形，分别给出了非脆弱Ｈ∞ 保成本控制器的设计方法。这一方法不需要参数调节，利用Ｍａｔｌａｂ的ＬＭＩ工具箱求解方便。较后，数值仿真实例说明了所给方法的有效性。

关　键　词：广义系统；ＬＭＩ；保成本控制；非脆弱

１　引　言
广义系统在许多领域有着广泛的应用，因而受到许多学者的关注［１４］。但是，这类系统的反馈控制器都要求准确实现，在实际控制系统中，控制器都是由硬件或软件来实现的，无论采用何种方法都存在着参数漂移及计算精度的问题，容易造成控制器本身的不确定性，继而影响闭环系统的稳定性，这一现象已引起了控制界的关注。近年来，针对控制器本身的具有不确定性的非脆弱控制研究逐步成为研究的热点［５７］。文献［６７］研究了状态与输出均含有滞后的不确定广义系统的非脆弱控制问题，但其控制输入不含滞后。文献［８］研究了一系列单时滞系统非脆弱控制问题，但其系统均要求不确定参数满足一个严格的匹配条件，实际系统很难满足这样的条件。本文利用较近建立的积分不等式，研究了具有不确定性的时滞广义系统非脆弱控制问题，给出了满足范数小于给定界的非脆弱控制器的设计方法，以及相应的成本函数上界，数值例子说明了所给方法的有效性。

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