不确定变时滞系统的指数稳定

2014年12月30日13:58:04 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

摘　　　要：针对一类含有不确定项的时变时滞动力系统，根据李雅普诺夫第二方法，采用线性矩阵不等式（ＬＩＭ）处理方法，对其指数稳定问题进行了研究。通过构造适当的李雅普诺夫函数，利用积分不等式技术，得到一个不确定时滞相关系统指数稳定的新判据，并将其转化为线性矩阵不等式的形式，从而可以很方便地利用Ｍａｔｌａｂ工具箱求解得到一般动力系统指数稳定的时滞的相关较大上界，较后通过数值例子说明结果的可行性，其结果具有较小的保守性，而且在实际应用有重要意义。

关　键　词：不确定性；变时滞；指数稳定；线性矩阵不等式

１　引　言

时滞、不确定现象是控制系统中经常遇到的现象，它们经常是系统不稳定的根源［１２］。时滞的存在使得系统稳定性的研究变得更加复杂和困难，近年来，对于时滞系统的研究已经取得了很多成就［３７］。指数稳定性比其他稳定有更快的收敛速度，可以使系统更稳的趋于平衡，从而对不确定时滞系统指数稳定的研究引起了广泛关注［８１１］。例如：Ｌｉｕ研究了时滞独立系统的指数稳定［１０］，但是Ｌｉｕ并没有考虑系统的不确定性；Ｋｗｏｎ和Ｐａｒｋ讨论了含有状态时滞的不确定动力系统的指数稳定［１１］，但是他们考虑的仅仅是常时滞。在时滞系统中，对数学模型的分析常常含有不确定性，而且时滞随时间变化也是普遍现象，有关不确定变时滞系统指数稳定性的研究成果还很少。

基于上述原因，本文讨论了一类不确定变时滞系统的指数稳定性问题，既考虑了时滞的变化，又考虑了系统对象的不确定性，较后通过实例比较，说明本文的结果与现存的相比具有较小的保守性，而且在实际应用中具有很大的用途。

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