一类不确定时延网络控制系统的稳定性分析
孙文安,程春付,裴炳南
大连大学信息工程学院,辽宁大连
摘 要:针对网络控制系统中时延不确定因素,将时延的不确定性转换为系统状态方程系数矩阵的不确定性,基于LMI和Lyapunov理论,研究了一类具有时延的网络控制系统的稳定性问题,并运用Lyapunov方法和线性矩阵不等式对不确定时延系统进行了稳定性分析。并以Riccati不等式和线性矩阵不等式的形式给出了系统稳定的充分条件,使得在不确定时延情况下,系统达到理想稳定性。较后,通过Matlab工具箱对数值结果进行仿真,在时延相关情况下,求得系统达到闭环稳定时较大允许的时延,表明了设计方法的有效性。
关 键 词:网络控制系统;不确定时延;渐近稳定性;线性矩阵不等式;Lyapunov函数
1 引 言
网络控制系统[12](NCS)是指用网络代替传统的点对点的连接方式构成的闭环控制系统,系统中各种信息通过通信网络来传送和转换。因此,网络控制系统与传统的点对点连接的控制系统相比,具有连线少、成本低、安装维护方便和灵活性高等优点,被广泛应用于汽车制造、机器人和飞行器控制系统、自动化制造工厂、电厂、无人驾驶飞船、机器人遥控操作和远程控制实验室等多个领域。由于网络控制系统中传感器、控制器、执行器都通过共同的通信介质相连,信息的冲撞、重发现象经常发生,使信息在传输过程中不可避免地存在时延,这种时延被称为网络诱导时延[3]。时延的存在使得网络控制系统的性能下降,严重时会使得闭环系统失稳,因此网络控制系统的分析与设计必须加以考虑。Nillson[4]等针对短随机时延网络控制系统,建立了系统的离散时间模型,给出了LQG随机较优控制器和状态观测器的设计方法。当时延时变不确定时,Branicky[5]等建立了网络控制系统的混合系统模型,用混合系统理论给出了系统渐近稳定的充分条件。本文对时延小于一个采样周期的网络控制系统进行研究,采用不同的方法对系统的稳定性进行研究和分析。
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