基于混合PCA模型的多工况过程监控方法

徐磊，许仙珍，张建明，谢磊
浙江大学 智能系统与控制研究所，浙江 杭州

摘      要：传统的多变量统计过程监控方法一般都假设过程只运行在一个稳定工况下，但很多实际工业过程往往具有多工况特征。针对这一问题，提出一种基于混合PCA模型的多工况过程监控方法。将混合高斯模型和PCA相结合，用改进的EM算法估计模型的工况数以及各工况的分布参数和主元数，并构建归一化的统计量实现对多工况过程的监控。TE过程的仿真研究表明，所提出的方法相对传统PCA方法能更精确地估计各工况的统计特性，从而更准确及时地检测出多工况过程的各种故障。

关  键  词：混合PCA模型，多工况，统计监控，TE过程

1 引  言
传统的多变量统计过程监控 (Multivariate Statistical Process Control, MSPC) 方法已被广泛研究并应用于很多工业过程。这类方法一般都假设正常的过程数据来自单个工况，而在实际工业过程中，工况会因为很多因素（如原料、产品特性等）而改变。在这种情况下，传统的MSPC方法便不再适用。近年来，很多学者引入了新的建模方法来处理多工况过程监控问题。文[1]提出了一种结合PCA和贝叶斯分类的方法，其不足在于要求各工况数据必须具有相同的线性冗余结构，否则数据的协方差会出现奇异，导致无法建模。文[2]提出了一种多PCA/PLS模型，但在初始阶段需要有先验知识把历史数据人为地分到与各工况对应的集合里去。文[3]提出了一种基于贝叶斯推理的有限高斯混合模型，其缺点是计算量大，且对于线性相关的过程数据而言，数据协方差会出现奇异。
本文针对以上方法的不足，引入了混合PCA模型[4]来监控多工况过程。用改进的EM算法来训练该模型，估计出的工况数以及各工况的主元数、均值、协方差和先验概率能够很好地描述正常过程数据。然后用归一化的统计量实现对多工况过程的监控。

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