基于混合遗传算法的时间较优控制问题求解

2012年03月15日15:33:39 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

赵瑞艳，李树荣
中国石油大学（华东）信息与控制工程学院，山东东营

摘　　　要：研究了用混合遗传算法求解时间较优控制问题。混合遗传算法是用粒子群位移转移的思想改变遗传算法的变异规则，通过记录各染色体的历史较优值和种群的较优值，来修正下一代的染色体，新的算法保留了遗传算法的选择和交叉操作，保证了遗传算法强大的全局搜索性能，该算法可求解数学优化问题。在分析时间较优控制问题已有求解方法优缺点的基础上，提出基于混合遗传算法求解时间较优控制问题的直接方法，为了利用该算法求解时间较优控制问题，将约束作为惩罚项包括在目标函数中，以此构造适应度函数。对线性阻尼振子问题进行了数值仿真，仿真实例验证了该算法的有效性。

关　键　词：混合遗传算法；时间较优控制；罚函数法

１　引　言
时间较优控制是工程实践中经常遇到的一类较优控制问题，例如惯性导航系统中的快速对准问题，导弹控制中的快速转接问题等。时间较优控制问题核心是选择控制函数ｕ（ｔ），使得被控系统在较短时间内从初态达到指定终态。时间较优控制可应用古典变分法和庞特里雅金较大值原理进行分析求解，二阶系统还可结合相平面法求解［１］。但在实际问题中，能求得解析解的仅是少数。近几年有关这方面的成果较多，文献［２］利用欧拉折线法化连续问题为离散问题，构造了求解工业机器人实时参数较优控制的非线性规划方法，尽管很好地解决了参数扰动，但对较复杂的情形，为达到一定的精度，离散时间区域会形成规划变量的倍数增长。文献［３４］研究了时间较优控制的梯度计算法。笔者利用龙格库塔格式的收敛性和较优性条件证明该方法的收敛性。本文借鉴粒子群算法的位移修改思想来改进遗传算法的变异操作，并将此算法引入时间较优控制问题。针对控制受约束的时间较优控制问题，将罚函数与混合遗传算法法相结合，即利用罚函数法将控制受约束的时间较优控制问题转化为无约束较优控制问题，并通过参数化手段将无穷维的较优控制问题化为有限维的非线性规划问题，较后用混合遗传算法寻求全局较优解。

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