不确定时变时滞模糊系统的有限时间Ｈ∞ 滤波

2012年03月26日14:18:22 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

陈　臖，庄嘉媚，刘　飞
江南大学自动化研究所，江苏无锡

摘　　　要：研究了一类复杂非线性系统的有限时间Ｈ∞滤波问题。针对由ＴａｋａｇｉＳｕｇｅｎｏ模糊模型描述的复杂非线性系统，同时考虑其存在参数不确定性以及时变时滞的情形，给出系统有限时间有界的充分条件。在一般传统Ｈ∞ 滤波器设计的基础上，结合有限时间有界的概念，导出保证系统在有限时间内，其滤波误差能量小于一个给定上界的Ｈ∞ 滤波器设计方法。通过构造一个适当的ＬｙａｐｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉｉ函数，并引入自由权矩阵，得到基于线性矩阵不等式的有限时间Ｈ∞滤波器参数的求解方法。自由权矩阵的引入，是一种处理时变时滞项的新方法，具有一定的研究价值。较后，通过仿真示例验证了该方法的有效性。

关　键　词：模糊系统；不确定性；时变时滞；有限时间有界；Ｈ∞滤波；线性矩阵不等式

１　引　言
复杂系统的Ｈ∞ 滤波问题一直是学术界研究的热点。特别是ＴａｋａｇｉＳｕｇｅｎｏ（ＴＳ）模糊模型的提出，使得基于ＴＳ模型的Ｈ∞ 滤波器设计得到了广泛的关注［１５］。然而，这一领域的大部分成果都是基于无限时间区间得到的。在实际工业应用中，除了系统的稳态性能外，暂态性能有时也尤为重要。一个稳定的系统如果具有较坏的暂态性能，如振荡剧烈、反应迟缓等，都将对系统造成很坏的影响，以致无法满足工业过程的应用要求。为此，Ｄｏｒａｔｏ等人［６］首先提出了系统短时间稳定（即有限时间稳定）的概念，并对有限时间控制问题进行了分析。不失一般性，Ａｍａｔｏ等人［７８］进一步研究了系统在外部干扰情况下的有限时间有界（ＦＴＢ）及有限时间镇定（ＦＴＳ）问题。近年来，关于系统有限时间控制的研究取得了初步的成果［７１１］。其中，文献［１１］给出了线性连续系统的有限时间Ｈ∞控制器设计方法，而对复杂非线性系统的有限时间Ｈ∞滤波问题还未有文献涉及。由于不确定性和时滞是影响系统稳定性和控制性能的主要因素，因此，本文针对一类不确定时变时滞模糊系统，通过构造适当的ＬｙａｐｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉｉ函数并引入自由权矩阵，得到基于线性矩阵不等式的有限时间Ｈ∞ 滤波器设计方法，较后的仿真例子验证了该方法的有效性。

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