不确定系统的稳定广义预测控制

2012年04月10日11:36:50 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

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刘晓华，高　荣，李印坤
鲁东大学数学与信息学院，山东烟台

摘　　　要：针对一类有界不确定线性离散被控对象，采用ＭｉｎＭａｘ优化方法，提出一种新的稳定广义预测控制（ＭＭＳＧＰＣ）算法。首先引入内模控制结构，将干扰和不确定性从被控对象中分离出来，并利用局部反环节对其进行补偿，然后采用ＭｉｎＭａｘ优化方法，将终端约束条件转化为有界不确定性较差情况对应的线性方程，较后通过引入矩阵的ＭｏｏｒｅＰｅｎｒｏｓｅ逆，得到了终端约束线性方程的通解，并结合性能指标函数求得了较优控制律。仿真实例验证了该方法的稳定效果。

关　键　词：稳定广义预测控制；内模控制；有界不确定性；ＭｉｎＭａｘ优化；ＭｏｏｒｅＰｅｎｒｏｓｅ逆

１　引　言
稳定广义预测控制（ＳｔａｂｌｅＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ，ＳＧＰＣ）是针对广义预测控制（ＧＰＣ）算法缺乏稳定性保证而提出的一种改进算法［１］。该算法的大部分结果都是在模型和过程匹配的情况下得到的。然而在实际情况中，参数时变和外部扰动经常存在，导致模型和过程不匹配。对于模型不确定系统，Ｒｏｓｓｉｔｅｒ等［２］采用了松弛变量终端约束（ＳＶＥＣ）方法，通过对输入约束的简单修正，使该方法能够处理有界干扰问题，同时能够解决模型不确定性。但它是通过在线优化来解决不确定性问题的。针对具有参数时变的被控对象，Ｒｏｍａｓ等结合滚动时域预测控制（ＣＲＨＰＣ）算法和ＢＤＵ（ＢｏｕｎｄｅｄＤａｔａＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ）方法［３４］，提出了ＣＲＨＰＣＢＤＵ算法［５］，然而，该方法没有考虑外部扰动的存在。本文通过引入内模控制结构，将干扰和不确定性从被控对象中分离出来，结合ＭｉｎＭａｘ优化方法，提出一种新的稳定广义预测控制（ＭＭＳＧＰＣ）算法，并通过与文献［５］的ＣＲＨＰＣＢＤＵ算法进行仿真比较，来验证该方法的稳定效果。

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