基于ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ和Ｎａｓｔｒａｎ压力机螺杆的模态分析

2014年01月26日13:16:23 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

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董建兴，吕传毅，贺　磊

（山东理工大学机械工程学院，淄博　２５５０４９）

摘　　　要：山东理工大学针对某型４００Ｔ螺旋压力机进行节能设计改造，提升了压力机的工作效率并完成了节能的预期目标，然而在改造完成以后发现少量改造产品存在振动较大的问题。螺杆作为螺旋压力机的关键部件，其动态性能直接影响到压力机再设计性能效率的提升和工作的稳定。提出从共振理论的角度对产品的振动过大进行评估，利用Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ建立某型４００Ｔ压力机的整机模型，并用ＭＳＣＰａｔｒａｎ和ＭＳＣｎａｓｔｒａｎ对主传动螺杆进行了有限元模态分

析。直观地得到了螺杆各阶模态振型和频率，为螺杆的响应分析提供了重要的模态参数，同时也为压力机再设计中螺杆疲劳寿命分析奠定了基础。通过分析得出了压力机振动并非是由于传动螺杆共振原因导致，并且压力机在保证加工工艺的条件下还可以提升打击效率的结论。

关　键　词：螺杆；有限元；模态分析；ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａ

１　引　言

山东理工大学联合淄博奥瑞科机电科技有限公司对某型４００Ｔ型螺旋压力机进行再设计改造，提升了压力机的工作效率并完成了节能的预期目标，但是部分再设计改造之后的压力机出现了震动较大的问题。本文利用有限元分析对压力机的主传动螺杆进行模态分析，从共振的角度对产品的振动进行评估。机械振动是机械工程结构中的常见的问题。通过有限元进行模态分析，可以较为直观的得到机械结构的固有频率和振型，这些都可以作为机构承受动态载荷的重要依据。文中针对某改型压力机存在振动较大问题，利用Ｍｓｃ．Ｐａｔｒａｎ和Ｍｓｃ．Ｎａｓｔｒａｎ对其模型结构进行合理的模拟，从而得出螺杆固有振动频率和固有振型，为对压力机进行再制造的疲劳寿命评估和进一步提高工作效率作了基础。

２　模态分析理论

模态分析技术是现代机械产品结构动态设计、分析的基础。模态分析目的就是识别出系统的模态参数，为结构的动态特性分析、振动故障的诊断和预报以及结构动态特性的优化设计提供依据［１］。模态是对于机械结构的振动特性的数学抽象表达，基于线性系统，将所建立的实际物理系统转换为模态空间下的系统，解耦复杂的振动系统。对于动力系统，根据达郎贝尔原理，可以得到螺杆的运动微分方程：

［Ｍ］｛Ｘ¨｝＋［Ｃ］｛Ｘ｝＋［Ｋ］｛Ｘ｝＝｛Ｆ（ｔ）｝（１）式中，［Ｍ］为总质量矩阵；［Ｃ］为阻尼矩阵；［Ｋ］为刚度矩阵；｛Ｘ｝为节点位移列矩阵，｛Ｘ｝＝｛ｘ１，ｘ２，．．．ｘｎ｝Ｔ；｛Ｆ（ｔ）｝为外界激励列矩阵。

模态分析即为求解系统的微分方程在系统阻尼和外加载荷为零的情况下的特征值及特征向量［２］。故上式中阻尼矩阵［Ｃ］＝０，并且有｛Ｆ（ｔ）｝＝｛０｝。在无阻尼条件下的螺杆自由振动微分方程为［Ｍ］｛¨ Ｘ｝＋［Ｋ］｛Ｘ｝＝｛０｝（２）系统作自由振动时，结构上各点作简谐振动，节点的位移方程为Ｘ＝ｅｘｐ（－ｊω）（３）设系统内各部分均作同频率同相位的简谐振动，可得此情况下的特征方程：（［Ｋ］－ω２ｉ［Ｍ］）｛ｘｉ｝＝｛０｝（４）式中，ω２ｉ为特征值，ωｉ为第ｉ阶的固有频率；｛ｘｉ｝为对应状态下的特征矩阵，也就是对应频率下的振型。

由式（４）可以求得系统的ｎ阶自由振动频率，也就得到了对应的振型。它们表明了系统自由振动的特性，对于给定的系统，系统振型向量的比值与固有频率都取决于系统物理参数，是系统固有的［３］。

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